多年来，每位开发者都不得不忍受关于人工智能将使他们过时并夺走他们养家糊口饭碗的言论。但除了偶尔的身份危机感外，我觉得我们大多数人实际上都过得还不错。遗憾的是，我们的数学家朋友可能就没那么幸运了，因为在过去的三周里，人工智能破解的开放数学问题数量超过了整个人类在前一个十年所取得的总和。

一项来自21世纪最难问题列表的87年历史猜想，在世界杯决赛期间被证伪。另一项30年的图论猜想在58个字的四个提示下便告瓦解。情况已经糟糕到让特伦斯·陶（Terrence Tao）——那个在10岁时就赢得国际数学奥林匹克奖牌，而当时我们还在做肉桂糖三明治、看《火箭动力》动画片的人——在国际数学家大会上站起来，警告数学价值观和实践基础面临危机。

在今天的视频中，我们将回顾这个夏天数学如何向机器低头，并探讨这可能对我们其他人意味着什么。现在是2026年8月19日，你正在观看《代码报告》（Code Report）。整个AI做数学的事情大约一年前开始，当时一些模型在国际数学奥林匹克竞赛中解决了六道题目中的五道。但那时感觉大多无害，因为竞技数学只是数学问题的“泄露代码”。

直到五月份，一个OpenAI模型证伪了一个关于单位距离的80年历史的埃多斯（Erdős）猜想，突然之间感觉不再那么无害了。“难以置信。头几个晚上我甚至睡不着觉。”六月时，来自15所大学的16名研究人员发表了所谓的《莱顿宣言》，礼貌地要求世界为AI和数学研究建立一些护栏，而这个世界随后也礼貌地忽视了它。

上个月，当美国人假装喜欢足球、欧洲人假装喜欢没有空调的中世纪基础设施时，数学家莱文特·阿尔佩（Levent Alpöge）提出了一个反例来反驳X，从而证伪了雅可比猜想（Jacobian conjecture），这是代数几何中最著名的问题之一。其核心思想是，如果你有一个多项式函数，其在每一点的导数都检查通过（意味着在你放大的任何地方它都是完全可逆的），那么整个函数也应该是可逆的。

我知道这对你来说可能没什么意义，但从1939年以来，这对数学家来说如此显而易见地真实，以至于它被列入了斯米尔（Smale）的21世纪最难问题列表，因为没有人能够真正证明或反驳它。直到上个月莱文特在Fable的帮助下做到了这一点。仅仅两天后，类似的事情再次发生，针对的是一个名为“稠密图猜想”（dense graph conjecture）的30年历史图论问题，你可以将其理解为配送路线规划问题。

如果允许货物拆分到多条路线上，问题是是否总能将它们打包成单一的未拆分路线，而总配送成本不会增加。30年来，每个人都假设这是可行的，只是无法证明而已。然后，一位名叫迪米特里·里本（Dimmitri Rybin）的研究人员将GPT 5.6指向该问题，基本上告诉它去取得突破。

模型回应了一个仅由七个节点和九条边组成的微小网络，在这个网络中，强制每批货物进入单一路线总是比让它们拆分更昂贵。从而证伪了该猜想。而且不仅仅是专业人士在做这件事。同一周，一位哥伦比亚博士生在5天内解决了六个开放问题，而另一位23岁的业余爱好者也解决了一个。

这主要是在任何大型科技实验室亲自出手之前发生的。但就在两周前，OpenAI也加入了这场“霸凌”，他们透露其下一代主要模型在内部解决了数学和理论计算机科学领域的10个开放问题。甚至将所有这些问题及其形式化证明（Lean proof，编译器可以机械检查的形式证明）都发布到了GitHub上。

列表中最著名的是我知道你们中的一些人思考过很多的问题，即你如何在空间中紧密地塞入相同大小的球体。这个问题的通用界限自1978年以来就没有移动过，但OpenAI刚刚改进了它。其他九个问题包括非交换群的首次显式构造，以及对康斯（Connes）刚性猜想的证伪，我不会假装理解这些，但数学家们自90年代以来一直在追逐其中一些问题。

当然，达里奥（Daario）不能坐视不管让山姆（Sam）独享大利润。所以，就在上周，Anthropic反击称其一个未发布模型在黎曼猜想（Riemann hypothesis）上取得了进展，这是整个数学界最著名的未解决问题之一。这是一个关于素数分布的167年历史问题，也是七个千禧年大奖难题之一，悬赏金额 literally 有一百万美元。

最精彩的部分是发现它的不是Anthropic的数学家，而是BunJS的创作者贾里德·苏马尔（Jared Sumar），当时他正处于“我现在富得流油，也需要健身”的人生阶段。在他的跑步过程中，贾里德要求Claude认真尝试证明它。于是Claude做到了，并生成了650个解决该问题的错误想法。

贾里德随后告诉它再试一次，这次模型花了一天半的时间在Claude Code内部协调60个子代理，运行2400条Shell命令，编写数百个Python脚本，并消耗了3100万个输出令牌。现在，这仍然没有导致它证明该假设，但它确实将可证明满足假说的解的比例从41%提升到了67%，据告诉我这相当具有突破性。

结果得到了Anthropic两位数学家的验证，由两名外部数论专家检查，并形式化为Lean代码。我们生活在疯狂的时代，但像这样的事情如果没有Railway这样出色的云提供商的支持是不可能的，它是今天视频赞助商。他们再次拒绝用冗长的广告浪费你的时间，你可以通过下面的链接查看它们以感谢他们的支持。

这就是《代码报告》。谢谢观看，我们下期再见。