数学和科学界正在发生巨变，而且速度极快。OpenAI刚刚发布了数百篇由人工智能生成的数学成果，其中一些主张在几个月前听起来简直不可思议。我翻了这么多内容，抱歉了，希望你的眼睛没累着。我们现在还在字母C的部分，总共有722篇论文。头条新闻一直在谈论争议，但我希望避开这一点，因为很少有人真正讨论这些工作本身。我想谈谈其中的数学内容，这让我有些矛盾，我稍后会解释原因，因为必须展示结果才能让人理解。各位学者请拿好你们的论文，我们来聊聊我最喜欢的两个成果之一：向一个三角形镜面房间发射激光并让它无限反弹。

我本职是光传输研究员，所以当然我会像这样把台球问题框架化。这酷多了！如果三角形至少有一个角度相对于圆周率是无理数，那么几乎每条光线最终都会访问每个位置，朝各个方向行进，在每个地方花费相等的时间。哇！这是无理数三角形台球问题。证明起来极具挑战性，因为无理角度不会形成重复模式。所以我们通常的技巧在这里完全无用。这就像你想举起一个球，却找不到合适的着力点一样，真的很难。OpenAI声称他们证明了所有这类三角形的情况。顺便说一下，这些解释存在简化事物的风险。

我也不是专家，只是个学生，但我正在尽力而为。第二点：画一个充满奇怪形状孔洞的丑陋平面区域。应用一种保持角度不变的拉伸变换，我们称之为共形变换。你可以看着孔洞变形为完美的圆形或点，同时角度保持不变。证明这极其困难，因为孔洞可能变得无限小，甚至更糟的是纠缠在一起，使得最终形状非常难以控制。以前我们只知道这在较简单的情况下会发生。但现在OpenAI声称这总是有效的。哇！我要注明，我与OpenAI没有任何关系。他们忽略我的所有邮件，也不与我分享早期访问模型的权限，尽管他们对很多人这样做，唯独不包括我。

一些数学家非常高兴，另一些人则不那么开心。为什么呢？如果你看看这些论文和解决方案（笑声），我该怎么说呢？这些不是优雅的证明。有些简直是一团糟。这引出了一个重要问题：数学的目标是什么？如果我们有一个数学问题，有些人只想要结果。问题的答案是对还是错？是或否？例如，我们可以自己编写流体和烟雾模拟程序。我们知道理论，但我们也训练一个神经网络，它通常能做我们已经能做的事，而且更快。那么它做了什么？我们不知道。答案不是一个优雅的算法，而是神经网络内部的激活值。

答案是大量数字的集合。这些证明大致也是如此。你主要需要另一个AI来理解它们的意思。有些人说这是一种工具，我想要这个工具。他们说我不在乎内部是什么。但对另一些人来说，数学的目标是学习新东西。勾股定理有许多证明，我们只需要一个。一百个证明在证实方面并不比一个好。然而，这一百个证明中的每一个都以不同的方式启迪我们的思维。它们每个人都教给我们新的教训。那些持这种观点的人对这种做法感到不满，即抛出大量数据并要求人们去处理工作。

看吧，我只是个学生。我在这里是为了学习，我理解这两种观点都有道理。无论如何，这些都是令人难以置信的成就，但我仍然感到有些矛盾。为什么？亲爱的各位学者，这是由Kraus博士带来的两分钟论文节目。如果我们回顾大约六年前，GPT-3时期，人们说它甚至不能可靠地做加法。但两年前，人们说它甚至不能可靠地解决高中竞赛问题。一年前，人们说它甚至不能可靠地赢得数学奥林匹克金牌。就在一个月前，它很可能解决了一个千年难题，这是以前从未有人类解决过的。那是关于流体的纳维-斯托克斯方程。

现在，人们说它并没有提出任何新颖的东西，只是组合了已有的拼图碎片，他们这样说。我想指出的是，在我看来这听起来像是一个不断后退的论点。如果我们看看六年前的情况，一种甚至不能做加法的技巧，而现在在某些任务上它可能或很快将比我们所有人加起来还要强大。那么我想很容易看出这些AI技术变得多么强大。现在他们有了数百个成果，每个成果平均花费了他们大约3小时来计算。这太疯狂了。你亲眼目睹着一个奇迹的展开，但别急。目前只有那些不可用的模型才能做到这一点。不是给我们普通人使用的。

它只适用于前沿实验室中的少数人。这是一个大俱乐部，而我们不在其中。我不确定我对这种情况感觉有多好。如果这项技术能够以这种水平推进数学和科学，我认为需要让所有人都能访问它。有一种方法可以做到这一点：那就是我们可以运行并拥有的开源权重模型。我们必须团结起来，为这些项目做出贡献，因为我们需要更多的此类项目。编写代码是贡献。做实验也是贡献。只是告诉别人这也是贡献。然后我们所有人都有机会推动人类进步。我们必须让它发生，我很希望如此。这才是学者的道路。活着真是个好时代。

哦等等，我本想等视频晚一点发布，让尘埃落定一些，让它稍微沉淀一下。但我看到了什么？据我所知，有三篇论文因社区的反馈而被撤回，很可能也使用了大型语言模型来发现这一点。这正是我所说的使这项技术民主化的意思。我们需要确保这不仅仅是一项昂贵的爱好，而是我们所有人都能参与的事情。订阅并按下铃铛以查看更多内容。我经常在几分钟内使用Lambda来复现AI研究论文。它也非常适合训练你自己的模型或微调现有模型。运行推理，或者文本转图像、视频。易如反掌。运行DeepSeek聊天机器人或代理。超级快，超级可靠。

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