数学界的“圣杯”：纳维-斯托克斯方程
视频开篇以讽刺的口吻指出，OpenAI 声称解决了数学界另一个最困难的问题——纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）。这一组方程式由19世纪的法国工程师克劳德-路易·纳维（Claude-Louis Navier）和爱尔兰数学家乔治·斯托克斯（George Stokes）奠定，本质上是流体版本的“力等于质量乘以加速度”。工程师们依赖这组方程来预测飓风、设计飞机机翼，甚至模拟血液在人体内的流动。然而，对于数学家而言，这组方程存在一个核心未解之谜：它们是否会在某些情况下“崩溃”（break）？ 即流体状态是否会从平滑变得无限剧烈，导致物理模型失效。
"Because this is just like crazy drama for us."
由于该问题极其困难，克雷数学研究所（Clay Mathematics Institute）将其列为七个千禧年大奖难题之一，并悬赏100万美元。获奖条件非常明确：要么证明方程永远稳定（不会崩溃），要么找到一个反例证明其会崩溃。尽管这一领域鲜有人问津，但纽约大学（NYU）数学教授特里斯坦·巴克马斯特（Tristan Buckmaster）是其中的关键人物。他因在该方程领域的研究于2019年获得克雷研究奖，是少数有能力挑战这一难题的学者之一。
开源协作与Anthropic数学家的介入
巴克马斯特并非孤军奋战。去年，他与在 Anthropic 工作的数学家莱文特·阿尔皮盖（Levent Alpige）组队合作。两人起初进展缓慢，直到今年8月中旬，阿尔皮盖意识到他所在的公司 Anthropic 拥有强大的 AI 工具。于是，团队开始大量使用 Codex（OpenAI的代码生成模型）来辅助研究。这种新颖但风险极高的方法在8月15日取得了突破：他们成功让纳维-斯托克斯方程的一个简化版本——欧拉方程（Euler equations）“崩溃”了。
虽然这并未直接解决百万美元悬赏的纳维-斯托克斯方程，但这被认为是人类历史上最接近突破的一步。就在这一进展发生后不久，OpenAI 突然对数学问题表现出浓厚兴趣。据视频描述，在8月底训练新模型时，OpenAI 决定一次性将所有未解决的千禧年难题输入给其 AI 系统。经过10,000个智能体（agents）和耗资2,000万美元算力（compute）的运作，OpenAI 声称自己破解了纳维-斯托克斯方程。
"The process they used was the exact novel process that Buckmaster and Alpige had spent the last year working on and throwing into Codex."
这一巧合引发了巨大的争议：OpenAI 使用的过程，与巴克马斯特和阿尔皮盖过去一年在 Codex 上投入心血的研究方法完全一致。这直接导致了后续一系列激烈的冲突和电话会议。
9月3日的关键通话与OpenAI的提议
冲突的核心发生在9月初。巴克马斯特于9月3日发邮件质问 OpenAI，并在随后的周日与负责该项目的研究员塞巴斯蒂安·布贝克（Sebastian Boubek）进行了通话。在通话中，巴克马斯特得知 OpenAI 团队仅通过少量提示词（prompt）就启动了研究。布贝克声称，提示词是由 Codex 生成的，且团队仅在几天前听到关于巴克马斯特工作的传闻后才开始行动。
当巴克马斯特质疑模型是否训练了他在 Codex 上的会话数据时，对方仅表示“不查看用户数据”，但在被追问具体训练细节时未给出明确回答。随后，OpenAI 提出了两个极具争议的解决方案：
- 方案一：巴克马斯特和阿尔皮盖先发表他们的欧拉方程结果，然后 OpenAI 发布纳维-斯托克斯证明，并致谢巴克马斯特为“最接近解决者”。
- 方案二：由巴克马斯特亲自撰写纳维-斯托克斯论文，但必须排除阿尔皮盖的名字（因其任职于 Anthropic）。
"Buckmaster was told all OpenAI did was give the model the problem statement with very little input."
巴克马斯特拒绝了这两个选项，并威胁公开此事。据其陈述，布贝克随后反问为何要“毁掉他的职业生涯”，并暗示如果巴克马斯特不配合，OpenAI 也不必保持善意。这一通话记录成为了后续双方各执一词的关键证据。
双方的公开声明与学术界的反应
9月5日（周二），巴克马斯特和阿尔皮盖发布了他们的论文及一份四页声明，详述了事件经过。当天下午，OpenAI 发布了自己的解决方案博客，坚称未访问任何用户数据，并强调两方的证明过程存在显著差异。OpenAI 方面声称从未要求排除阿尔皮盖，CEO Sam Altman 表示其团队行事正直，指责巴克马斯特是唯一进行威胁的一方。
当晚，Anthropic 创始人达里奥·阿莫迪（Dario Amodei）发表声明，用极具戏剧性的语言警告 OpenAI：若不纠正行为，将面临“永恒的诅咒”。
"You and your family will be cursed for always and eternity."
与此同时，谣言开始流传 OpenAI 即将验证另一个千禧年难题。对此，著名数学家陶哲轩（Terence Tao）给出了最理性的评论：他祝贺巴克马斯特和阿尔皮盖的工作，但警告称，如果研究传闻能引发 AI 智能体蜂拥而至进行“抢跑”（front-run），数学家将停止分享想法，从而摧毁几个世纪的开放科学传统。这一事件不仅关乎数学突破，更触及了人工智能时代知识伦理的核心。
结论
本事件揭示了 AI 能力爆发与现有学术诚信体系之间的剧烈冲突。OpenAI 利用大规模算力和智能体集群，在极短时间内复现了顶尖数学家基于开源工具（Codex）的研究路径，引发了关于数据隐私、知识产权归属以及“抢跑”伦理的严重质疑。尽管 OpenAI 否认窃取数据，但其研究方法与巴克马斯特团队在 Codex 上的交互高度重合，且提出的合作方案被指带有胁迫性质。陶哲轩的警告点明了核心风险：若学术界发现公开想法会招致 AI 系统的快速复制与抢占，开放科学的精神将彻底瓦解。这一事件不仅是数学界的危机，更是整个科研生态在面对超级 AI 时的信任崩塌。